AQUI JUNTO A LA DIRECTORA Y LOS COLEGAS DE LA I.E "SANTA MAGDALENA" DESPUES DEL TALLER  DE  CAPACITACIÓN  DOCENTE SOBRE USO DE LAS TIC.

FELICITACIONES YENNIFER CONSUELO  QUISPE  HUAMAN POR EL CUARTO PUESTO A NIVEL NACIONAL EN EL VIII CONCURSO DE REDACCIÓN.

El dia  5 de  Noviembre  se llevó acabo el VIII CONCURSO NACIONAL DE REDACCIÓN Y EL VII CONCURSO NACIONAL DE ARGUMENTACION Y DEBATE. En donde  nuestra querida Alumna Yennifer Consuelo Quispe Huamán ocupó el honroso IV lugar , representando a la región la Libertad,dicho concurso se realizó en la ciudad  de Lima y contó con la participación de 26 colegios  de todo el Perú.

Por ello, todos los integrantes de la comunidad  Educativa de la "I.E SAN JOSÉ" estamos orgullosos del logro alcanzado por nuestra querida alumna.

ECUACIONES DE GRADO SUPERIOR

ECUACIONES BICUADRADAS

PROBLEMAS SOBRE PROBABILIDADES

PROBLEMAS  SOBRE PROBABILIDADES

1. De un mazo  de 52 naipes se extraen al azar 3 cartas . ¿Cuál es la probabilidad de que las tres sean de espada.   Respuesta  :  11/850
2. Una loteria electrónica consta de 42 boletos numerados del 1 al 42 de los cuales se extraen aleatoriamente 6 bolos uno por uno sin reposición.Un boleto de esta lotería  consta  de 42 casilleros del 1 al 42 dentro de los cuales se marcaran 6 números diferentes. Se gana  si los 6 números marcados coinciden sin importar el orden con los 6 bolos extraidos del anfora. Si una persona compra 1 boleto ¿ Qué probabilidad tiene de ganar la lotería?  Respuesta.  1/5 245 786
3. De un grupo de 6  hombres y 4 mujeres se va a formar una comisión de 3 personas. Calcula la probabilidad de que la comisión esté formada por: a) 3 hombres   b) 3 mujeres  c) 1 hombre y 2 mujeres    d) Al menos  una mujer.  Respuestas: 1/6  ; 1/30 ; 3/10  ; 5/6
4. Una urna contiene 8 bolas blancas  y 3  negras. se sacan al azar tres bolas una tras otra. Hallar la probabilidad de que las 2 primeras sean negras y la tercera blanca.  Respuesta : 8/165
5. En una caja se introducen 20tarjetas numeradas del 1 al 20. Luego se extrae al azar  una tarjeta. ¿Que probabilidad hay de obtener un número mayor que 15?. Respuesta : 1/4
6. Una urna contiene 6 bolas rojas y 4 blancas. Se sacan 3 bolas de la urna una tras  otra. Hallar la probabilidad de que las 2 primeras sean rojas y la tercera sea blanca.Respuesta 1/6

LOS  SISTEMAS  DE INECUACIONES SE ENCUENTRAN EN EL BLOG  DE QUINTO GRADO

REPRESENTAR GRAFICAMENTE LOS SIGUIENTES  SISTEMAS  DE ECUACIONES Y ENCONTRAR EL CONJUNTO SOLUCIÓN.

a)   X  + Y = 27           b)   3X - 2Y = -2              c)  3X  + 5Y = 7           d)  7X  - 4Y = 5   

     7X-3Y  = 9                    5X + 8Y = -60                2X   - Y   = -4               9X + 8Y = 13

e)   X  + 3Y   = 6         f)  5X  + 7Y  = -1              g)  4X + 5Y  = 5

     5X - 2Y   =  13          -3X + 4Y  = -24                   -4X -10Y = -7

 

RESPUESTAS :    a) {3, 4}   b) {-4 , -5}  c) {-1 , 2}  d){1 ,1/2}  e) { 3,1}   f)  {4,-3}  g) {3/4 , 2/5}

SI ESTAS  ABURRIDO, NO TIENES ENTRETENIMIENTO, LA TELE NO TE MOTIVA, ENTONCES TE INVITO A VISITAR ESTE ENLACE PARA QUE TE DISTRAIGAS Y TE RELAJES UN POCO PARA VERLO  HAZ CLIC AQUÍ

RESPUESTAS ACTIVIDAD  GRUPAL Nº  8    PAGINA  33  MATEMATICA  DE 4º

1. a) si   b) no  c) no   d) no
2. 695
3. 74
4. 101/4
5. 87

PRACTICA DE PROGRESIONES GEOMETRICAS

AQUÍ ENCONTRÁS UNA PRÁCTICA  DE PROGRESIONES GEOMÉTRICAS PARA PODER VERLA HAZ CLIC AQUÍ

AQUI ENCONTRARÁS UNA PAGINA WEB DONDE TE VA A PERMITIR GENERAR EJERCICIOS DE VARIACIÓN, CON Y SIN REPETICIÓN,PERMUTACIÓN, CON SIN REPETICIÓN,COMBINACIÓN CON Y SIN REPETICIÓN, PARA VERLO , HAZ CLIC AQUÍ

EJERCICIOS SOBRE PERMUTACIONES, COMBINACIONES Y VARIACIONES

AQUI ENCONTRARÁS EJERCICIOS SOBRE COMBINACIONES, PERMUTACIONES Y VARIACIONES PARA VIZUALIZARLO   HAZ CLIC AQUI

DEFINICIONES DE PERMUTACIONES, COMBINACIONES Y VARIACIONES

AQUI ENCONTRARÁS ALGUNAS DEFINICIONES  DE VARIACIONES, COMBINACIONES Y PERMUTACIONES PARA VERLO HAZ CLIC  AQUI

PRACTICA DE PERMUTACIONES, VARIACIONES Y COMBINACIONES

AQUI ENCONTRÁS UNA PRÁCTICA DE PERMUTACIONES, VARIACIONES   Y COMBINACIONES  HAZ CLIC  AQUI

EJERCICIO

Dada la  siguiente distribución Estadística, referente  a  los días de vacaciones del personal de la I.E   “Antonio Raimondi”

	fi	Fi
[10— 15[	3
[15— 20[	5
[20—25[	7
[25—30[	4
[30—35[	2
Total	21

Hallar   :

a)      La  media

b)      La mediana

c)       La moda

d)      El tercer cuartil

e)      El tercer decil

 f)  El 70  avo percentil

MEDIDAS DE POSICIÓN O CUANTILES

INTRODUCCIÓN

Las Medidas de Posición, también conocidas como Otras Medidas de Dispersión, son otras medidas o métodos que resultan ser más prácticos para precisar ciertas situaciones en las que se busca describir la variación o dispersión en un conjunto de datos.

CUARTILES

Los cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes porcentualmente iguales.

Hay tres cuartiles denotados usualmente Q1, Q2, Q3. El segundo cuartil es precisamente la mediana. El primer cuartil, es el valor en el cual o por debajo del cual queda un cuarto (25%) de todos los valores de la sucesión (ordenada); el tercer cuartil, es el valor en el cual o por debajo del cual quedan las tres cuartas partes (75%) de los datos.

Datos Agrupados

Como los cuartiles adquieren su mayor importancia cuando contamos un número grande de datos y tenemos en cuenta que en estos casos generalmente los datos son resumidos en una tabla de frecuencia. La fórmula para el cálculo de los cuartiles cuando se trata de datos agrupados es la siguiente:



k= 1,2,3

Donde:

Lk = Límite real inferior de la clase del cuartil k

n = Número de datos

Fk = Frecuencia acumulada de la clase que antecede a la clase del cuartil k.

fk = Frecuencia de la clase del cuartil k

A = Longitud del intervalo de la clase del cuartil k

Ejemplo 1 : En la posta médica  de San Martín de Porres  se pesaron 80 personas: los pesos agrupados en intervalos  de clase y sus respectivas  frecuencias se presentan en la siguiente tabla.

Peso  (en Kg)	Nº de personas
[40 –50 [	12
[50 –60 [	26
[60 –70 [	20
[70 –80 [	17
[80 –90 ]	5
Total	80

Calcule  e interprete el primer cuartil

Solución
La  clase  Q₁  es  la clase  (o intervalo  de clase) que contiene al Q₁ (primer cuartil); para determinar esta clase debemos ubicar el lugar  que ocupa el Q₁  y luego se procede a calcular su valor:

a) Identificamos el lugar que ocupa el cuartil Nº 1

• Para eso dividimos  el numero de datos  entre cuatro, y notamos que el resultado es 20.

Peso  (en Kg)	Nº de personas	Fi
[40 –50 [	12	12
[50 –60 [	26	38
[60 –70 [	20	58
[70 –80 [	17	75
[80 –90 ]	5	80
Total	80	-----

como en el primer intervalo solo hay 12 elementos, tenemos que completar los 20 en el segundo intervalo, lo cual me da la ubicacion del cuartil  Nº 1.

• aqui   podemos deducir los siguientes datos

L_{1  =}  50  ;     F_{1 =} 12 ;   f_{1 =} 26  ;  N = 80 ;  A= 10

ahora solo  reemplazaremos los datos en la fórmula

Interpretación 

El 25% de la personas que se pesaron en la posta médica  de San Martin de Porres, pesan como máximo 53,08 Kg, esto equivale  a afirmar que el 75% de las personas que restan, pesan más  de 53,08 Kg

AHORA TE  TOCA  A TI

 En el ejemplo anterior, calcula  e interpreta el  tercer cuartil (Q₃)

DECILES

Los deciles son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados en diez partes porcentualmente iguales. Son los nueve valores que dividen al conjunto de datos ordenados en diez partes iguales, son también un caso particular de los percentiles. Los deciles se denotan D1, D2,..., D9, que se leen primer decil, segundo decil, etc.

Los deciles, al igual que los cuartiles, son ampliamente utilizados para fijar el aprovechamiento académico.
 Datos Agrupados

Para datos agrupados los deciles se calculan mediante la fórmula.

k= 1,2,3,... 9

Donde:

Lk = Límite real inferior de la clase del decil k

n = Número de datos

Fk = Frecuencia acumulada de la clase que antecede a la clase del decil k.

fk = Frecuencia de la clase del decil k

A = Longitud del intervalo de la clase del decil k

Ejemplo  Nº 1  En La municipalidad  de San José se requiere personal para serenazgo, para ello se  realiza  una prueba  de selección  a 60 personas. Las  estaturas agrupadas  en intervalos  de clase y sus respectivas  frecuencias se presentan en la siguiente tabla.

Peso  (en Kg)	Nº de personas
[165 –170 [	18
[170 –175 [	15
[175 –180 [	12
[180 –185 [	8
[185 –190 ]	7
Total	60

calcule  e interprete el sexto decil.

Solución

La  clase     (D₆)  es  la clase  (o intervalo  de clase) que contiene al     (D₆) (sexto decil); para determinar esta clase debemos ubicar el lugar  que ocupa el    (D₆)  y luego se procede a calcular su valor:

a) Identificamos el lugar que ocupa el decil Nº 6

• Para eso dividimos  el numero de datos  entre 10  y lo  multiplicamos por 6, y notamos que el resultado es 36.
  

  Peso  (en Kg)	Nº de personas	Fi
  [165 –170 [	18	18
  [170 –175 [	15	33
  [175 –180 [	12	45
  [180 –185 [	8	53
  [185 –190 ]	7	60
  Total	60	--

como en el primer intervalo solo hay 18 elementos ,en el  segundo intervalo hay 15, y como tenemos que completar los 36 lo haremos en el   tercer intervalo, lo cual me da la ubicacion del sexto decil.

aqui   podemos deducir los siguientes datos

D_{6  =}  175  ;     F_{6 =} 33 ;   f_{6 =} 12  ;  N = 60 ;  A= 5

ahora solo  reemplazaremos los datos en la fórmula

 

Interpretación 

El 60% de los postulantes que se presentaron a la municipalidad tienen una estatura máxima de 176,25 cm,  esto equivale  a afirmar que el 40% restante de los postulantes  mide más  de 176,25cm .

AHORA TE  TOCA  A TI

 En el ejemplo anterior, calcula  e interpreta el  noveno decil (D₉)