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INTRODUCCION A LA ESTADÍSTICA

ESTADISTICA BASICA

INTRODUCCION A LA ESTADISTICA.

DEFINICION : ESTADISTICA.

Se  refiere a un conjunto de métodos para manejar la organización obtención y descripción de observaciones numéricas.

OBJETIVO:

Describir  al conjunto de datos obtenidos y tomar decisiones o realizar generalizaciones a cerca de las características de todas las posibles observaciones bajo consideración:

La estadística se divide en :

Descriptiva: Organiza, presenta, obtiene y describe   Información numérica. 

Inferencial:  Hace    generalizaciones o  predicciones en base, base a información parcial o incompleta obtenida mediante técnicas descriptivas.

DEFINICION:

ESTADISTICA INFERENCIAL.- Es un método mediante el cual se obtiene generalizaciones o se toman decisiones en base a una información parcial ò incompleta obtenida mediante métodos descriptivos, (Técnicas descriptivas).

ESTADISTICA DESCRIPTIVA.- Se refiere aquella parte del estudio que incluye la obtención, organización, presentación y descripción de información numérica.

Dos conceptos importantes dentro de la estadística población:

DEFINICION: Se define como la totalidad de todas las posibles mediciones y observaciones bajo consideraciones en una situación  dada de un problema.

Variables:

DEFINICION: Denotadas por  X, Y, Z

Se llaman así pues durante todo un proceso pueden tomar valores diferentes.

CONSTANTE:

DEFINICION: Se llama así pues durante todo un proceso, no cambia.

VARIABLES DISCRETAS:

Son aquellas variables que solo toma valores enteros positivos (las enumeraciones o conteos dan origen a datos discretos ejemplo).

El nacimiento de un niño.

En una familia el número de hijos.

Numero  de acciones vendidas cada día en un mercado de valores.

Censos anuales del colegio de profesores.

Números de libros en un estante de librería.

Suma “S” de puntos obtenidos en lanzamientos de un par de dados.

Numero de billetes “n “de veinte dólares circulando ala vez en estados unidos.

Valor total de acciones vendidas cada día en el mercado de valores.

Estudiantes matriculados en una universidad en un número de años.

Numero “n” de individuos de una familia.

Numero “P” de pétalos de una flor.

Numero de de accidentes durante una semana.

Numero de terremotos.

Numero de juegos perdidos por inasistencia.

Cantidad de cosechas perdidas.

VARIABLES CONTINUA:

DEFINICION:

Es aquella que puede tomar cualquier valor entre dos valores dados.

Más aun:

DEF: Es aquella que puede tomar valores reales (medidas dan origen a datos continuos).

Ejemplos:

La altura “H” de los alumnos de la Lic. en comercio y FIN, INT

El peso “H”  de los alumnos

Temperatura registrada cada media hora en un observatorio.

Periodo de duración de los tubos de televisión producidos por una compañía.

Longitud de 1000 cerrojos productos en una fabrica.

Pulgadas de precipitación en una ciudad durante varios meses del año.

Velocidad de un automóvil en millas por hora.

Tiempo “T”  de vuelo de un proyectil.

Numero “G” de litros de agua en una maquina de lavar.

Diámetro “D” de una esfera o circunstancia.

Duración de unas baterías.

Alturas “H” de los pinos.

Pesos de las cajas de naranjas.

Duración de una conversación telefónica.

Tiempo para resolver un examen.
Poblaciones finitas.- Es aquella que incluye un numero limitado de medidas y observaciones.

EJEMPLOS: 

* La población consistente en todos los cerrojos producidos por una fabrica en un día determinado.
Poblaciones infinitas.-  Es cuando incluye un gran conjunto de medidas u observaciones que no pueden alcanzarse por conteo.

EJEMPLO: 

* La población formada  por los nacimientos de seres humanos en el pasado y en el futuro.

* La población formada por todos los posibles sucesos en tiradas sucesivas de una moneda.

TABLAS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

TABLAS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

Cuando trabajamos con datos estadísticos debemos ordenarlos en sentido creciente, contabilizarlos y organizarlos. Para ello lo más práctico es usar una tabla de distribución de frecuencias:

PRESENTACION DE DATOS:

PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR FRECUENCIAS DE DATOS NO AGRUPADOS:

        Sea:  “x” : número de hermanos

       3     3     4     2     3     2     0     2     4     1 

3     2     1     1     5     3     3     2     4     4

2     1     5     3     2     0     2     3     5     0

TABLA N° 01

CLASIFICACION DE ALUMNOS DE LA I.E. “SAN JOSE” DE SAN JOSE 2010, SEGÚN EL NÚMERO DE HERMANOS

x	CONTEO DE DATOS	fi		Fi	hi	hi x 100	Hi	Hi x100
0	///	3	f1	3	0,1000	10,0	0,1000	10,00
1	////	4	f2	7	0,1333	13,3	0,2333	23,33
2	/////  ///	8	f3	15	0,2667	26,7	0,5000	50,00
3	/////  ///	8	f4	23	0,2667	26,7	0,7667	76,67
4	////	4	f5	27	0,1333	13,3	0,9000	90,00
5	///	3	f6	30	0,1000	10,0	1,0000	100,00
	n =	30			1,0000	100,0

                 FUENTE: Entrevista obtenida en clase “x” : es la variable,  número de hermanos

CONTEO DE DATOS O TABULACION: son las marcas de los datos

 f₁ + f₂ + f₃ + … + f_i = n

TIPOS DE FRECUENCIAS:

FRECUENCIA ABSOLUTA SIMPLE: (f_i)

Es el número de veces que se repite dicho valor en un conjunto de datos.

x	CONTEO DE DATOS	fi
0	///	3	f1
1	////	4	f2
2	/////  ///	8	f3
3	/////  ///	8	f4
4	////	4	f5
5	///	3	f6
	n =	30

Ej.:  3 + 4 + 8 + 8 + 4 + 3 = 30 = n

Interpretación: 

f₃ : 8 alumnos han declarado tener 2 hermanos.

f₅ : 4 alumnos han declarado tener 4 hermanos.

h₁ + h₂ + h₃ + … + h_i = 1

Ej                y  h₃ x 100 = 0, 2667 x 100 = 26,67 %

Interpretación:

h₃ : El 0,2667 tanto por uno de 30 alumnos, han declarado tener 2 hermanos.

h₃ x 100: El 26,67% de 30 alumnos han declarado tener 2 hermanos

h₅ : El 0,1333 tanto por uno de 30 alumnos, han declarado tener 4 hermanos.

h₅ x 100: El 13.33 % de 30 alumnos han declarado tener 4 hermanos



FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA: (F_i)

Es la que resulta de sumar sucesivamente las frecuencias absolutas simples.

x	CONTEO DE DATOS	fi		Fi
0	///	3	f1	3
1	////	4	f2	7
2	/////  ///	8	f3	15
3	/////  ///	8	f4	23
4	////	4	f5	27
5	///	3	f6	30
	n =	30

F₁ = f₁

F₂ = f₁ + f₂

F₃ = f₁ + f₂ + f₃     ó   F₃ = F₂ + f₃

F_i = f₁ + f₂ + … + f_i

Ej.:  F₂ = 3 + 4 = 7             F₄ = 15 + 8 = 23

Interpretación: 

F₂ : Que 7 alumnos han declarado tener entre 0 y 1 hermanos.

F₄ : Que 23 alumnos han declarado tener entre 0 y 3 hermanos

FRECUENCIA RELATIVA SIMPLE: (h_i)

Es el cociente que resulta de dividir la frecuencia absoluta entre el tamaño de la muestra (n)

x	CONTEO DE DATOS	fi		Fi	hi	hi x 100
0	///	3	f1	3	0,1000	10,0
1	////	4	f2	7	0,1333	13,33
2	/////  ///	8	f3	15	0,2667	26,67
3	/////  ///	8	f4	23	0,2667	26,67
4	////	4	f5	27	0,1333	13,33
5	///	3	f6	30	0,1000	10,0
	n =	30			1,0000	100,0

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA: (H)

Es la que resulta de acumular sucesivamente las frecuencias relativas simples.

H₁ = h₁

_H2 = h₁ + h₂

H₃ = h₁ + h₂ +  h₃    ó   H₃ = H₂ + h₃

 H_i = h₁ + h₂ + h₃ + … + h_i = 1
Nota: La frecuencia relativa también se pueden expresar en forma porcentual.

         H_i = h_i x 100

Ej.:  H₃ = 1, 000 + 0,1333 + 0,2667 = 0,5000    y    H₃ x 100 = 50,00%

Interpretación:

H₃ : El 0,5 tanto por uno de 30 alumnos han declarado tener entre 0 y 2 hermanos.

H₃ x 100 : El 50 % de alumnos han declarado tener entre 0 y 2 hermanos.

H₅ : El 0,9 tanto por uno de 30 alumnos han declarado tener entre 0 y 4 hermanos.

H₅ x 100 : El 90 % de alumnos han declarado tener entre 0 y 4 hermanos.

x	CONTEO DE DATOS	fi		Fi	hi	hi x 100	Hi	Hi x100
0	///	3	f1	3	0,1000	10,0	0,1000	10,00
1	////	4	f2	7	0,1333	13,3	0,2333	23,33
2	////  ///	8	f3	15	0,2667	26,7	0,5000	50,00
3	////  ///	8	f4	23	0,2667	26,7	0,7667	76,67
4	////	4	f5	27	0,1333	13,3	0,9000	90,00
5	///	3	f6	30	0,1000	10,0	1,0000	100,00
	n =	30			1,0000	100,0