TABLAS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

TABLAS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

Cuando trabajamos con datos estadísticos debemos ordenarlos en sentido creciente, contabilizarlos y organizarlos. Para ello lo más práctico es usar una tabla de distribución de frecuencias:

PRESENTACION DE DATOS:

PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR FRECUENCIAS DE DATOS NO AGRUPADOS:

        Sea:  “x” : número de hermanos

       3     3     4     2     3     2     0     2     4     1 

3     2     1     1     5     3     3     2     4     4

2     1     5     3     2     0     2     3     5     0

TABLA N° 01

CLASIFICACION DE ALUMNOS DE LA I.E. “SAN JOSE” DE SAN JOSE 2010, SEGÚN EL NÚMERO DE HERMANOS

x	CONTEO DE DATOS	fi		Fi	hi	hi x 100	Hi	Hi x100
0	///	3	f1	3	0,1000	10,0	0,1000	10,00
1	////	4	f2	7	0,1333	13,3	0,2333	23,33
2	/////  ///	8	f3	15	0,2667	26,7	0,5000	50,00
3	/////  ///	8	f4	23	0,2667	26,7	0,7667	76,67
4	////	4	f5	27	0,1333	13,3	0,9000	90,00
5	///	3	f6	30	0,1000	10,0	1,0000	100,00
	n =	30			1,0000	100,0

                 FUENTE: Entrevista obtenida en clase “x” : es la variable,  número de hermanos

CONTEO DE DATOS O TABULACION: son las marcas de los datos

 f₁ + f₂ + f₃ + … + f_i = n

TIPOS DE FRECUENCIAS:

FRECUENCIA ABSOLUTA SIMPLE: (f_i)

Es el número de veces que se repite dicho valor en un conjunto de datos.

x	CONTEO DE DATOS	fi
0	///	3	f1
1	////	4	f2
2	/////  ///	8	f3
3	/////  ///	8	f4
4	////	4	f5
5	///	3	f6
	n =	30

Ej.:  3 + 4 + 8 + 8 + 4 + 3 = 30 = n

Interpretación: 

f₃ : 8 alumnos han declarado tener 2 hermanos.

f₅ : 4 alumnos han declarado tener 4 hermanos.

h₁ + h₂ + h₃ + … + h_i = 1

Ej                y  h₃ x 100 = 0, 2667 x 100 = 26,67 %

Interpretación:

h₃ : El 0,2667 tanto por uno de 30 alumnos, han declarado tener 2 hermanos.

h₃ x 100: El 26,67% de 30 alumnos han declarado tener 2 hermanos

h₅ : El 0,1333 tanto por uno de 30 alumnos, han declarado tener 4 hermanos.

h₅ x 100: El 13.33 % de 30 alumnos han declarado tener 4 hermanos



FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA: (F_i)

Es la que resulta de sumar sucesivamente las frecuencias absolutas simples.

x	CONTEO DE DATOS	fi		Fi
0	///	3	f1	3
1	////	4	f2	7
2	/////  ///	8	f3	15
3	/////  ///	8	f4	23
4	////	4	f5	27
5	///	3	f6	30
	n =	30

F₁ = f₁

F₂ = f₁ + f₂

F₃ = f₁ + f₂ + f₃     ó   F₃ = F₂ + f₃

F_i = f₁ + f₂ + … + f_i

Ej.:  F₂ = 3 + 4 = 7             F₄ = 15 + 8 = 23

Interpretación: 

F₂ : Que 7 alumnos han declarado tener entre 0 y 1 hermanos.

F₄ : Que 23 alumnos han declarado tener entre 0 y 3 hermanos

FRECUENCIA RELATIVA SIMPLE: (h_i)

Es el cociente que resulta de dividir la frecuencia absoluta entre el tamaño de la muestra (n)

x	CONTEO DE DATOS	fi		Fi	hi	hi x 100
0	///	3	f1	3	0,1000	10,0
1	////	4	f2	7	0,1333	13,33
2	/////  ///	8	f3	15	0,2667	26,67
3	/////  ///	8	f4	23	0,2667	26,67
4	////	4	f5	27	0,1333	13,33
5	///	3	f6	30	0,1000	10,0
	n =	30			1,0000	100,0

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA: (H)

Es la que resulta de acumular sucesivamente las frecuencias relativas simples.

H₁ = h₁

_H2 = h₁ + h₂

H₃ = h₁ + h₂ +  h₃    ó   H₃ = H₂ + h₃

 H_i = h₁ + h₂ + h₃ + … + h_i = 1
Nota: La frecuencia relativa también se pueden expresar en forma porcentual.

         H_i = h_i x 100

Ej.:  H₃ = 1, 000 + 0,1333 + 0,2667 = 0,5000    y    H₃ x 100 = 50,00%

Interpretación:

H₃ : El 0,5 tanto por uno de 30 alumnos han declarado tener entre 0 y 2 hermanos.

H₃ x 100 : El 50 % de alumnos han declarado tener entre 0 y 2 hermanos.

H₅ : El 0,9 tanto por uno de 30 alumnos han declarado tener entre 0 y 4 hermanos.

H₅ x 100 : El 90 % de alumnos han declarado tener entre 0 y 4 hermanos.

x	CONTEO DE DATOS	fi		Fi	hi	hi x 100	Hi	Hi x100
0	///	3	f1	3	0,1000	10,0	0,1000	10,00
1	////	4	f2	7	0,1333	13,3	0,2333	23,33
2	////  ///	8	f3	15	0,2667	26,7	0,5000	50,00
3	////  ///	8	f4	23	0,2667	26,7	0,7667	76,67
4	////	4	f5	27	0,1333	13,3	0,9000	90,00
5	///	3	f6	30	0,1000	10,0	1,0000	100,00
	n =	30			1,0000	100,0